Площа трикутника авс дорівнює 48 см2. на бісектрисі см позначили точку д так що сд: дм=4: 5. відомо що ас: вс=9: 7. знайдіть площу трикутника адс

1) Тк по условию угол BCE=ECA, то угол BCE=(180-BCD)/2, тк ACD и BCD смежные, BCE=60/2=30

ответ: 30 градусов

2) тк по рисунку углы 1 и 3 вертикальные, значит она равны друг другу, как и равны друг другу углы 2 и 4 тк они тоде вертикальные, следовательно угол 1 = углу 3 = 70/2=35 градусов, а значит углы 2 и 4 =180-35=145 градусов

ответ: угол 2 = 145 градусов, угол 4 = 145 градусов

3) Тк по рисунку мы видим, что треугольник MNK равнобедренный, то следовательно MK=KN, и по условию MN меньше стороны на 10, составим уравнение:

Пусть MK=KN=х, MN=х-10, тогда

х+х+х-10=26

3х=36

х=12

х-10=12-10=2

ответ: MK=KN=12, MN=2

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.