Площа паралелограма - 72см2, а його периметр - 38 см. висота, проведена до однієї з його сторін, у 2 рази менше, ніж ця сторона. обчисли: 1) цю висоту; 2) сторону, до якої вона проведена; 3) другу сторону паралелограма.

Объяснение:

Проведём высоту к основанию. Основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме Пифагора находим высоту: 26²-10²=x²

676-100=x²

x²=576

x=24 см

Площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. Подставляем: ½*24*20=240 см²

ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²

h - высота ABC. Построим BD||AC, BD=h. EF||AC.

Основание треугольника BAD равно его высоте. Треугольники BAD и EAF подобны, их основания относятся как высоты. Основание треугольника EAF равно его высоте. EF - сторона вписанного квадрата, EF=a.

Пусть площадь квадрата меньше площади треугольника в k раз, AC=x, тогда площадь ABC

xh/2 = ka^2  

Треугольники AFC и DFB подобны

x/h = a/(h-a)

xh = 2ka^2

x+h = xh/a = 2ka

По теореме Виета

x,h = ka +- V(k^2*a^2 -2ka^2)  

x,h = a( k ± √(k(k-2)) )

При k=6 

x,h = a(6 +- 2V6)