Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
Доктор технических наук Павел Осипович Сухой - дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственных премий, награжден многими орденами и медалями.
Под руководством П.О. Сухого за полувековой период его творческой деятельности было спроектировано свыше пятидесяти оригинальных конструкций, построено более четырех десятков типов самолетов, около двадцати из которых строились серийно и состояли на вооружении ВВС нашей страны. Павел Осипович как авиаконструктор был всегда, в каждой своей разработке, несколько впереди других.
Родился Павел Сухой 10 (22) июля 1895 года в селе Глубоком Виленской губернии ( ныне Витебская область Белоруссии) в семье сельского учителя. В 1900 году семья переехала в Гомель. Отец продолжил работать учителем. Он собрал хорошую библиотеку, и Павел с детства пристрастился к чтению. В 1905 году мальчик поступил в Гомельскую гимназию и в 1914 году окончил ее с золотой медалью.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
Под руководством П.О. Сухого за полувековой период его творческой деятельности было спроектировано свыше пятидесяти оригинальных конструкций, построено более четырех десятков типов самолетов, около двадцати из которых строились серийно и состояли на вооружении ВВС нашей страны. Павел Осипович как авиаконструктор был всегда, в каждой своей разработке, несколько впереди других.
Родился Павел Сухой 10 (22) июля 1895 года в селе Глубоком Виленской губернии ( ныне Витебская область Белоруссии) в семье сельского учителя. В 1900 году семья переехала в Гомель. Отец продолжил работать учителем. Он собрал хорошую библиотеку, и Павел с детства пристрастился к чтению. В 1905 году мальчик поступил в Гомельскую гимназию и в 1914 году окончил ее с золотой медалью.