Площа основи циліндра дорівнює 144Псм^2, а діагональ осьового перерізу 25 см. Знайдіть: 1) довжину твірної циліндра; 2) площуу осьового перерізу циліндра.
Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.
Розглянемо ΔAB₁B:
∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.
Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7 (см)
Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:
AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:
Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².
Знайдемо радіус основи:
Діаметр d (AB) = 2R = 2*12 = 24 (см)
Осовий переріз — це прямокутник (AA₁B₁B), перпендикулярний основі, який проходить через центральну вісь циліндра. AB₁ - діагональ, яка ділить осьовий переріз на два конгруентні прямокутні трикутники, і являється гіпотенузою.
Розглянемо ΔAB₁B:
∠B = 90° ⇒ ΔAB₁B — прямокутний. AB₁ = 25 см, АВ = 24 см. Знайдемо невідомого довжину катета B₁B.
Будь-яка твірна циліндра є його висотою: BB = h = 7 (см)
Розглянемо прямокутник AA₁B₁B:
AA₁B₁B — це осьовий переріз, який являє собою прямокутник з шириною AB = 24 см та висотою B₁B = 7 см. Знайдемо площу:
Відповідь: довжина твірної циліндра рівна 7 см, площа осьового перерізу циліндра рівна 168 см².