Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнюе 35 см(в квадрате).Знайдіть обєм паралелепіпеда,якщо сторони основи дорівнюють 3 см і 4 см.
1.1) Вертикальные равны всегда. поэтому утверждение не верно.
2) по признаку параллельных прямых утверждение верно.
3) отрезок наз. средней линией. поэтому утверждение не верно.
4) по 3 признаку равенства треугольников равны. поэтому утверждение верно.
ответ 2);4)- верные ответы.
2. Дано:Δ АВС
∠А - на 60° м. ∠В; в 2 р. м ∠С -?
∠В-?
∠С-?
________________
Найти углы ΔАВС.
Решение
по кратному сравнению выбираем самый меньший из углов. это угол А, пусть он равен х, тогда угол С в 2 раза больше, т.е. 2х, угол В на 60° больше угла А, поэтому он равен х+60°, сумма всех углов треугольника 180°⇒х+2х+х+60=180; 4х=120; х=30, значит, ∠ А=30°, тогда ∠В=60°+30°=90°, угол С равен 2х=2*30=60°
ответ ∠А=30°; ∠В=90°; ∠С=60°.
3. Дано: ВМ-медиана ΔАВС,
ВН- высота ΔАВС,
ВС=ВМ;
АС=8___________________
Найти АН.
Решение
Т.к. ВМ- медиана ΔВАС, то АМ=СМ=84/2=42; а т.к. ВМ=ВС, то АН-и высота и медиана ΔВМС, ⇒МН=СН=42/2=21;
20° и 70°
Объяснение:
См. на приложенном рис.
Дано:
АВСD - ромб,
АС перес. ВD = O
∠CВO / ∠BСO = 2/7
Найти:
∠CBO = ?; ∠BCO = ?
По св-вам ромба, его диагонали перпендикулярны друг другу. =>
=> ВD_|_AC => ∠BOC = 90°.
∠СВО / ∠ВСО = 2/7 => 7•∠СВО = 2•∠ВСО
Пусть, ∠ВСО=7х; ∠СВО=2х
Рассм. ∆ВОС: ∠ВОС = 90° =>
∠ВСО + ∠СВО = 180 - ∠ВОС = 180-90= 90°
∠ВСО + ∠СВО = 2х + 7х = 90°
2х + 7х = 90
9х = 90 => х = 10°
А следовательно:
∠ВСО=7х = 7•10 = 70°
∠СВО=2х = 2•10 = 20°
А значит, 70° и 20° - и есть искомые углы.
ответ: 20° и 70°
1.1) Вертикальные равны всегда. поэтому утверждение не верно.
2) по признаку параллельных прямых утверждение верно.
3) отрезок наз. средней линией. поэтому утверждение не верно.
4) по 3 признаку равенства треугольников равны. поэтому утверждение верно.
ответ 2);4)- верные ответы.
2. Дано:Δ АВС
∠А - на 60° м. ∠В; в 2 р. м ∠С -?
∠В-?
∠С-?
________________
Найти углы ΔАВС.
Решение
по кратному сравнению выбираем самый меньший из углов. это угол А, пусть он равен х, тогда угол С в 2 раза больше, т.е. 2х, угол В на 60° больше угла А, поэтому он равен х+60°, сумма всех углов треугольника 180°⇒х+2х+х+60=180; 4х=120; х=30, значит, ∠ А=30°, тогда ∠В=60°+30°=90°, угол С равен 2х=2*30=60°
ответ ∠А=30°; ∠В=90°; ∠С=60°.
3. Дано: ВМ-медиана ΔАВС,
ВН- высота ΔАВС,
ВС=ВМ;
АС=8___________________
Найти АН.
Решение
Т.к. ВМ- медиана ΔВАС, то АМ=СМ=84/2=42; а т.к. ВМ=ВС, то АН-и высота и медиана ΔВМС, ⇒МН=СН=42/2=21;
наконец, АН=АМ+НМ=42+21=63
ответ АН=63