Площа чотирикутника дорівнює 240 см2. Його ортогональною проекцією є прямокутник, діагональ якого дорівнює 17 см, а одна зі сторін - 15 см. Знайдіть кут між площинами чотирикутника і прямокутника
Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.
⇒ уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4
1) Найти радиус окружности.
МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((6 - 2)² + (3 - 3)²) = √16 = 4 ед.
Радиус окружности равен половине диаметра.
⇒ радиус окружности = МК/2 = 4/2 = 2 ед.
2) Найти координаты центра окружности.
Пусть О - центр окружности.
О(х) = (М(х) + К(х))/2 = (2 + 6)/2 = 4
О(у) = (М(у) + К(у))/2 = (3 + 3)/2 = 3
Итак, координаты О (4;3).
3) Написать уравнение окружности.
Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.
⇒ уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4
4) Окружность на картинке.
Объяснение:
*Рассчитаем длины сторон четырехугольника
IABI²=(1-4)² + (2-(-1))²=(-3)²+(3)²=9+9=18
IABI=√18
ICDI²=(5-8)²+(6-3)²=(-3)²+3²=9+9=18
ICDI=√18
IADI²=(5-1)²+(6-2)²=4²+4²=32
IADI=√32
IBCI²=(8-1)²+(3-(-1))²=4²+4²=16+16=32
IBCI=√32
стороны в четырехугольнике равны в парах
* рассчитываем длины диагонали
IACI²=(8-1)²+(3-2)²=7²+1²=49+1=50
IACI=√50
IBDI²=(5-4)²+(6-(-1))²=1²+7²=1+49=50
IBDI=√50
длины четырехугольных диагоналей равны
OTBET: если в четырехугольнике стороны равны попарно, а его диагонали равны, то это прямоугольник, который должен быть показан