Если графически задан образец отрезка (если задана сторона-см. условие), то берем радиус окружности, равный отрезку, ставим иглу циркуля в т. А и делаем отметку на прямой р заданной длины. Это т. В.
Построим угол А будущего треугольника АВС прямым.
Для этого из т. А в обе стороны на прямой р делаем отметины циркулем произвольного радиуса, отмечаем точки А1 и А2. А1 и А2 равноудалены от т. А.
Теперь чертим окружность с центром в т. А1, радиусом чуть бОльшим, чем АА1. Не изменяя радиус, чертим окружность с центром в т. А2.
Эти окружности пересекутся в 2 точках, через них нужно провести прямую с.
По построению с⊥р.
Далее построим угол 60°в т. В.
Для этого чертим произвольную окружность с центром в т. В.
Выберем точку (одну из двух) пересечения этой окружности с прямой р, расположенную ближе к т. А. Обозначим т. В1.
Не меняя радиуса, построим окружность с центром в т. В1
Через одну из точек пересечения этих окружностей и т. В проведем прямую а.
Пересечение прямых а и с дадут т. С-искомую вершину треугольника АВС.
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке F и делятся в отношении 2:5. Рассмотрим два треугольника: ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников: BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5 12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm. Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим через K. Вычислим отрезок AK . AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB. AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225 AB=15 cm. Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm ответ: P=72 cm
Чертим прямую р.
На прямой р ставим произвольно т А.
Если графически задан образец отрезка (если задана сторона-см. условие), то берем радиус окружности, равный отрезку, ставим иглу циркуля в т. А и делаем отметку на прямой р заданной длины. Это т. В.
Построим угол А будущего треугольника АВС прямым.
Для этого из т. А в обе стороны на прямой р делаем отметины циркулем произвольного радиуса, отмечаем точки А1 и А2. А1 и А2 равноудалены от т. А.
Теперь чертим окружность с центром в т. А1, радиусом чуть бОльшим, чем АА1. Не изменяя радиус, чертим окружность с центром в т. А2.
Эти окружности пересекутся в 2 точках, через них нужно провести прямую с.
По построению с⊥р.
Далее построим угол 60°в т. В.
Для этого чертим произвольную окружность с центром в т. В.
Выберем точку (одну из двух) пересечения этой окружности с прямой р, расположенную ближе к т. А. Обозначим т. В1.
Не меняя радиуса, построим окружность с центром в т. В1
Через одну из точек пересечения этих окружностей и т. В проведем прямую а.
Пересечение прямых а и с дадут т. С-искомую вершину треугольника АВС.
ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:
BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5
12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm.
Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим
через K. Вычислим отрезок AK .
AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm
Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.
AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225
AB=15 cm.
Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm
ответ: P=72 cm