1. по знаку косинуса угла можно определить вид угла для прямого угла cos(90°) = 0 для тупого угла косинус < 0 для острого угла косинус > 0 в формуле для косинуса на знаменатель даже можно не смотреть ---там произведение двух положительных чисел--длин векторов, т.е. знак зависит только от числителя))) 2. ?задание найти вектор? или все-таки скалярное произведение векторов?? скалярное произведение векторов --это число))) a) угол между векторами тупой --скалярное произведение отрицательно)) б) векторы находятся в перпендикулярных плоскостях --скалярное произведение равно 0
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
для прямого угла cos(90°) = 0
для тупого угла косинус < 0
для острого угла косинус > 0
в формуле для косинуса на знаменатель даже можно не смотреть ---там произведение двух положительных чисел--длин векторов, т.е. знак зависит только от числителя)))
2. ?задание найти вектор? или все-таки скалярное произведение векторов??
скалярное произведение векторов --это число)))
a) угол между векторами тупой --скалярное произведение отрицательно))
б) векторы находятся в перпендикулярных плоскостях --скалярное произведение равно 0
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники AOH и BOH, они прямоугольные, стороны AO и OB равны как радиусы окружностей, OH — общая, следовательно, треугольники AOH и HOB равны. Откуда AH=BH= дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 =10. Аналогично, равны треугольники COK и KOD, откуда CK=KD. Рассмотрим треугольник BOH, найдём OB по теореме Пифагора:
OB= корень из { OH в степени 2 плюс BH в степени 2 }= корень из { 24 в степени 2 плюс 10 в степени 2 }=26.
Рассмотрим треугольник OKD, он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём KD:
KD= корень из { OD в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { OB в степени 2 минус OK в степени 2 }= корень из { 26 в степени 2 минус 10 в степени 2 }=24.
Таким образом, CD=2KD=2 умножить на 24=48.
ответ: 48.