Планиметрия ( егэ-2018.) 1) на стороне вс треугольника авс и на продолжении стороны ав за вершину в расположены точки м и к соответственно, причем вм: мс = 4: 5 и вк: ав = 1: 5. прямая км пересекает сторону ас в точке n. найти отношение сn: аn. ( егэ-2018.) 2) в треугольнике авс ав = с, вс = а, ас = в. в каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису сd? ( егэ-2018.) 3) в ∆авс, площадь которого равна 6, на стороне ав взята точка к, делящая эту сторону в отношении ак: вк=2: 3, а на стороне ас взята точка l, делящая ас в отношенииal: lс = 5: 3. точка q пересечения прямых ск и вl отстоит от прямой ав на расстояние1,5.найти сторону ав. ответ: (егэ-2016). 4) на отрезке bd взята точка с. биссектриса bl равнобедренного треугольника abc с основанием вс является боковой стороной равнобедренного треугольника bld с основанием bd. а) докажите, что треугольник dcl равнобедренный. б) известно, что cos abc = . в каком отношении прямая dl делит сторону ав? (егэ-2016). 5) на отрезке bd взята точка с. биссектриса bl равнобедренного треугольника abc с основанием вс является боковой стороной равнобедренного треугольника bld с основанием bd. а) докажите, что треугольник dcl равнобедренный. б) известно, что cos abc = . в каком отношении прямая dl делит сторону ав?
2. Известно, что средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного, тогда Skbm + S pnd = 1/4 Sabcd и Scmn + Skap = 1/4 Sabcd
3. Найдём площадь искомого 4-угольника вычитанием из исходного параллелограмма его составляющих: Skmnp=Sabcd-Skbm-Spnd-Scmn-Skap=Sabcd-1/4Sabcd-1/4Sabcd=Sabcd(1-1/2)=1/2 S abcd= 1/2 * 14.8=7.4
ответ: 7.4
биссектрисы пересекаются в точкеО
1.рассмотрим треугольник АОВ, образованный биссектрисами острых углов
сумма острых углов 90гр (в треугольнике АВС), значит сумма углов ОАВ и ОВА -45гр, значит угол между биссектрисами угол АОВ=135гр
2. рассмотрим треугольник обрзованный биссектрисами прямого и одного из острых углов . Прямой угол делим пополам 90:2=45ГР, острый будет еще меньше, значит третий угол будет больше 90гр.
ответ не могут, биссектрисы пересекаются по тупым углом