Теорема 30-градусного угла прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая 30-и градусам в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы, тоесть: HB = 4 => BC = 4*2 = 8.
<B = 60° => <A = 90-60 = 30°.
По той же теореме следует это: BC = 8 => AB = 8*2 = 16.
HB = 4 => AH = 16-4 = 12.
Вывод: AH = 12.
4.
<OAB & <CDO — пара накрест лежащих углов, так ка прямые параллельны, то накрест лежащие углы друг другу равны, тоесть: <CDO = 47°.
<AOB = 90° => <COD = 90° (так как вертикальные углы).
<COD = 90°; <CDO = 47° => <DCO = 90-47 = 43°.
Вывод: <CDO = 47°; <DCO = 43°; <COD = 90°.
5.
Тема: Равенство треугольников.
По какому-то там признаку (не помню номер) — если 3 угла из каждого треугольника равны, то треугольники также друг другу равны.
Определим же эти углы: Так как прямыеу паралелльны, то накрест лежащие углы равны, тоесть: <ODB == <ACO. Нашл первую пару равных углов!
Вторая пара накрест лежащих друг другу равных углов: <CAO; <OBD.
Вторую пару то определили.
Так как <AOC = 90°, то его вертикальный угол — <DOB — также равен 90 градусам.
Доказали, что в двух треугольниках имеется 3 определения углов, что и означает, что треугольники равны.
И так как треугольники равны, то OB == AO; DO == OC.
Так как треугольники имеют 2 общей стороны, то против вертикальных прямых углов — лежат другу другу равные стороны — DB; AC.
6.
<A = 60° => <C = 30°.
По теореме 30-грдусного угла — катет AB — равен половине гипотенузы AC.
BM — медиана, потому что делит гипотенуз пополам, и также медиана прямоугольного треугольника, проведёнаня к гипотенузе — равна её половине, тоесть: BM == MC == AM = AC/2 = 5 => AC = 5*2 = 10.
3.
<B = 60° => <HCB = 90-60 = 30° .
Теорема 30-градусного угла прямоугольного треугольника такова: сторона, противолежащая 30-и градусам в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы, тоесть: HB = 4 => BC = 4*2 = 8.
<B = 60° => <A = 90-60 = 30°.
По той же теореме следует это: BC = 8 => AB = 8*2 = 16.
HB = 4 => AH = 16-4 = 12.
Вывод: AH = 12.
4.
<OAB & <CDO — пара накрест лежащих углов, так ка прямые параллельны, то накрест лежащие углы друг другу равны, тоесть: <CDO = 47°.
<AOB = 90° => <COD = 90° (так как вертикальные углы).
<COD = 90°; <CDO = 47° => <DCO = 90-47 = 43°.
Вывод: <CDO = 47°; <DCO = 43°; <COD = 90°.
5.
Тема: Равенство треугольников.
По какому-то там признаку (не помню номер) — если 3 угла из каждого треугольника равны, то треугольники также друг другу равны.
Определим же эти углы: Так как прямыеу паралелльны, то накрест лежащие углы равны, тоесть: <ODB == <ACO. Нашл первую пару равных углов!
Вторая пара накрест лежащих друг другу равных углов: <CAO; <OBD.
Вторую пару то определили.
Так как <AOC = 90°, то его вертикальный угол — <DOB — также равен 90 градусам.
Доказали, что в двух треугольниках имеется 3 определения углов, что и означает, что треугольники равны.
И так как треугольники равны, то OB == AO; DO == OC.
Так как треугольники имеют 2 общей стороны, то против вертикальных прямых углов — лежат другу другу равные стороны — DB; AC.
6.
<A = 60° => <C = 30°.
По теореме 30-грдусного угла — катет AB — равен половине гипотенузы AC.
BM — медиана, потому что делит гипотенуз пополам, и также медиана прямоугольного треугольника, проведёнаня к гипотенузе — равна её половине, тоесть: BM == MC == AM = AC/2 = 5 => AC = 5*2 = 10.
BM == MC => <MBE == <MCE = 30° (<C = 30°).
<EMC = 90°; <C = 30° => <ME = MC/2 = 5/2 = 2.5.
Вывод: ME = 2.5.
ответ: третье утверждение
все высоты боковых граней равны
1)нет( вершина такой пирамиды проецируется в центр описанной окружности, а на биссектрисах лежит центр вписанной окружности)
2) нет(вокруг ромба нельзя описать окружность, как частный случай ромба квадрат - то можно! но это частный случай))
3) ДА ( если боковые грани пирамиды с её основанием образуют равные двугранные углы, то все высоты боковых граней пирамиды равны )
4) нет ( если в основании лежит правильный многоугольник- то да, но это частный случай)