Из условия задачи СО=АО=ДО=ВО как радиуси круга и угли /_СОВ=/_АОД как вертикальние
По признакам подобия △, за двумя сторонами и углом между ними треугольник СОВ и АОД подобни и равни, так кск сторони равни. Поетому в треугольниках СОВ и АОД равни соответствующие угли. /_ОАД=/_ОВС, с другой сторони ети угли являются внутренними разносторонними углами прямих СВ, АД и секущей АВ. Так как ети угли равни, то по признаку паралельности СВ||АД.
Равенство углов /_ОАД=/_ОВС можно доказать также и другим : така как треугольники АОД и СОВ равнобедренние, по условию, то угли при основании одинаковие. Так как /_ АОД=/_СОВ, то все угли при основании треугольников - равни.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
AD = BC = 30,2 см
AB = CD = 13,3 см
Объяснение:
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, =>
АО = ОС = АС / 2 = 20 см
BO = OD = BD /2 = 12 см
Из ΔАВО по теореме косинусов:
АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°
AB² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32
AB = 13,3 см
∠ВОС = 180° - 40° = 140° (так как, они смежные)
Из треугольника ВОС по теореме косинусов:
BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°
BC² = 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68
BC = 30,2 см
Відповідь:
Пояснення:
Рассмотрим два треугольника СОВ и АОД
Из условия задачи СО=АО=ДО=ВО как радиуси круга и угли /_СОВ=/_АОД как вертикальние
По признакам подобия △, за двумя сторонами и углом между ними треугольник СОВ и АОД подобни и равни, так кск сторони равни. Поетому в треугольниках СОВ и АОД равни соответствующие угли. /_ОАД=/_ОВС, с другой сторони ети угли являются внутренними разносторонними углами прямих СВ, АД и секущей АВ. Так как ети угли равни, то по признаку паралельности СВ||АД.
Равенство углов /_ОАД=/_ОВС можно доказать также и другим : така как треугольники АОД и СОВ равнобедренние, по условию, то угли при основании одинаковие. Так как /_ АОД=/_СОВ, то все угли при основании треугольников - равни.