Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30* 2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*) 3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем: 4х^2-x^2=3x^2, катет (второй) =х√3 4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем: 288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3 2*288=3x^2 x^2=192 х(1) = 8√3, x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи. нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24
2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*)
3) По т Пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем:
4х^2-x^2=3x^2, катет (второй) =х√3
4) S=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. Получаем:
288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3
2*288=3x^2
x^2=192
х(1) = 8√3,
x(2) = -8√3 не подходит под условие задачи.
нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24