. Перпендикулярність прямої і площини 1. Як розташована пряма відносно площини трикутника, якщо вона перпендикулярна двом його сторонам?
А) паралельна;
Б) перетинає площину трикутника;
В) не перетинає площину трикутника;
Г) перпендикулярна;
Д) мимобіжна.
2. Чи можна стверджувати, що пряма, що перетинає коло в його центрі, та перпендикулярна двом діаметрам, перпендикулярна і площини кола?
А) так;
Б) ні;
В) неможливо визначити;
Г) швидше за все ні;
Д) можливо.
3. Чи можна стверджувати, що пряма, що перетинає коло в його центрі, та перпендикулярна діаметру, перпендикулярна і площини кола?
А) так;
Б) ні;
В) неможливо визначити;
Г) можливо;
Д) швидше за все так.
4. Прямі a і b перетинаються, с перпендикулярна а. Чи можуть прямі b і с бути перпендикулярні?
А) так;
Б) ні;
В) ніколи;
Г) неможливо визначити;
Д) швидше за все ні
5. Прямі a і b мимобіжні, с перпендикулярна а. Яким може бути взаємне розташування прямих b і с?
А) паралельні;
Б) мимобіжні;
В) перпендикулярні;
Г) перетинаються;
Д) різні.
1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4
45/(2+2+4)=5,625
5,625*2=11,25
5,625*4=22,5
2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100
AB=10 см
sinB=AC/AB=0.5
угол В=30°
3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Сумма оснований трапеции = 12+6=18 CM
Школьник из пяти заданных на дом стихотворений выучил только два. Учитель может сразу спросить одно, два или три стихотворения. Найдите шансы наступления следующих событий:
А: Его спросят одно стих. и как раз то, которое он не выучил.
B: Его спросят два стих, оба из которых он выучил.
C: Его спросят два стихотворения, одно из которых он выучил, а другое не выучил.
D: Его спросят три стихотворения из которых он не знает ни одного
E: Его спросят три стих., из которых он знает два.
F: Его спросят три стихотворения, из которых он знает хотя бы одно.
Объяснение:
Школьник из пяти заданных на дом стихотворений выучил только два. Учитель может сразу спросить одно, два или три стихотворения. Найдите шансы наступления следующих событий:
А: Его спросят одно стих. и как раз то, которое он не выучил.
B: Его спросят два стих, оба из которых он выучил.
C: Его спросят два стихотворения, одно из которых он выучил, а другое не выучил.
D: Его спросят три стихотворения из которых он не знает ни одного
E: Его спросят три стих., из которых он знает два.
F: Его спросят три стихотворения, из которых он знает хотя бы одно.