Перпендикулярність прямих і площин. дано квадрат авсd.через вершину квадрата проведена пряма а, перпендикулярна до прямої аd. довести, що прямаbc перпендикулярна до площини прямих а і ав.

Баня - это квадрат с цифрой 4, т.к. его сторона 2*3 = 6 м, а площадь 6*6 = 36 кв.м. Других фигур такой площади на плане нет.

Бак с водой - это цифра 5, т.к. все значения остальных цифр мы знаем.

Нужно найти расстояние от левого верхнего угла бака до правого нижнего угла бани (см. рис.).

Построим прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза AB - это расстояние от бака до бани.

Длина стороны AC 8 клеток или 2*8 = 16 метров, стороны BC - 6 клеток или 2*6 = 12 метров.
Теорема Пифагора звучит так, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Автору, который давал ответ, в конце надо было корень извлечь из 400, окончательный ответ получится 20

Номер 1

Дано. DE||АС ;АВ=21;AD=7 см

Доказать. т-к АВС~т-ку DBE

Решение

Треугольники АВС и DBE подобны по первому признаку подобия

<В-общий,<А=<D,как соответственные углы при пересечении параллельных прямых DE и AD и секущей АВ

Так как коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон,то

k=AB:DB

DB=AB-AD=21-7=14

k=21:14=3/2

Номер 56

Дано: <PQC=<A;BC=18 cм;СР=6 см;СQ=4 cм

АС-??

ТреугольникиCPQ и CBA подобны по первому признаку подобия

<С-общий;<CQP=<PAB,по условию

Стороны CP и ВС ,CQ и AC сходственные стороны подобных треугольников,поэтому коэффициент подобия равен

k=CP:BC=6:18=1/3

k=CQ:AC

AC=4:1/3=12 см

Номер 3

Дано: <В=<D;AF:CF=3/2;BF=15 cм

DF-??

Треугольники АВF и СDF подобны по первому признаку подобия треугольников

<В=<D поусловию

<АFB=<DFC,как вертикальные

АF и FC- сходственные стороны подобных треугольников поэтому коэффициент подобия равен

k=AF:CF=3/2

BF и DF тоже сходственные стороны,поэтому

ВF:DF=3/2

DF=BF:3/2=10 cм

Номер 4

Дано:трапеция;ВО=3,2 см;OD=6,4 см;

ВС=4,8 см

АD-??

Треугольники АОD и СОВ подобные по первому признаку подобия треугольников

<1=<4,как накрест лежащие

<2=<3,как накрест лежащие

при пересечении параллельных прямых ВС и АD секущими ПС и ВD

ОD и ОВ сходственные стороны подобных треугольников,поэтому

k=OD:OB=6,4:3,2=2

AD и ВС тоже сходственные стороны

АD:BC=2

АD=BC•2=4,8•2=9,6

Объяснение: