В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yuliasitnikova
yuliasitnikova
11.10.2020 10:21 •  Геометрия

Перпендикуляр,проведений з вершини прямокутника до його діагоналі,ділить діагональ на відрізки завдовжки 4 см і 9 см.знайдіть площу прямокутника

Показать ответ
Ответ:
ник2701
ник2701
29.09.2020 01:25

78 см²

Объяснение:

ΔАВС:  ∠АВС = 90°, ВН - высота треугольника.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:

ВН² = АН · НС = 4 · 9 = 36

ВН = √36 = 6 см

АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 см

S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BH=\dfrac{1}{2}\cdot 13\cdot 6=39  см²

Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому

Sabcd = 2Sabc = 2 · 39 = 78 см²


Перпендикуляр,проведений з вершини прямокутника до його діагоналі,ділить діагональ на відрізки завдо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота