Периметр трикутника ABC описаного навколо кола,дорівнює 24 см. Коло дотикається сторони AB у точці M причому відрізок AM на 2 см більший за відрізок BM.Знайдіть сторони трикутника, якщо точка дотику зі стороною AC віддалена від вершини A на 4 см
т.к. угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам, то угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам => меньшая сторона равна половине диагонали (как катет, лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике)
7√3 : 2 = 3,5√3
т.к. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон; обозначим неизвестную сторону "х"
Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
3,5√3
Объяснение:
т.к. угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам, то угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам => меньшая сторона равна половине диагонали (как катет, лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике)
7√3 : 2 = 3,5√3
т.к. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон; обозначим неизвестную сторону "х"
10,5^2 + х^2 = (7√3)^2
110,25 + х^2 = 147
х^2 = 147 - 110,25 = 36,75
х = √36,75 = 3,5√3
проверка: 3,5√3 = √3,5^2*3 = √12,25*3 = √36,75
Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.
(И напишите условие задачи
Объяснение:
Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,
Р (АДС)=15 см.
Найти : длину отрезка АД.
Решение.
Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12
Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 . Получили систему :
[АВ+ВД+ДА=12
{АС+СД+ДА=15 сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.
АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,
Р( АВС)+2*ДА=27 ,
18+2*ДА=25 ,
2*ДА=9 ,
ДА=4,5 см .