Периметр треугольника равен 70 см,две его стороны - вопрос №70241266625 от лиод1 07.09.2020 05:36

Question

Геометрия: Периметр треугольника равен 70 см,две его стороны равны 24 см и 32 см.найдите отрезки,на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

лиод1 · Answer

Р=70 см, АВ=24 см, ВС=32см

Периметр сумма всех сторон Р=АВ+ВС+АС

Третья сторона равна АС=Р-АВ-ВС=70-24-32=14;

ВК - биссектриса, проведенная к стороне АС.

Пусть АК=х см, тогда СК=14-х см.

По свойству биссектриссы треугольника

$\frac{AK}{AB}=\frac{CK}{BC};\\ \frac{x}{24}=\frac{14-x}{32};\\ 32x=24*(14-x);\\ 4x=3(14-x);\\ 4x=42-3x;\\ 4x+3x=42;\\ 7x=42;\\ x=42:7;\\ x=6;\\ 14-x=14-6=8$

ответ: 6 см и 8 см