Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

PK < PA +
;

KL <
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
.

2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника DEF
Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника DEF

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?

Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Периметр треугольника ABC

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:
.

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см?

Вычитать 2
Добавить 2
Делить на 2
Умножить на 2
Невозможно доказать

Показать ответ

Ответ:

Lena12281995

01.07.2020 19:35

большая диагональ =2d

острый угол = 2а

обозначим малую диагональ =D

сторона ромба =b

в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град

точка пересечения диагоналей делит их пополам

сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник

сторона ромба -гипотенуза

половинки - катеты

угол напротив половины малой диагонали равен половине острого <2a ,т.е. =а

в прямоугольном треугольнике tg <a = (D/2) / (2d/2)

отсюда D = 2d*tg <a ; b = d / cos <a

ответ d / cos <a ; 2d*tg <a

0,0(0 оценок)

Ответ:

кира631

16.04.2021 22:24

Треугольник АВС, С=90, М - точка касания на АВ, Н -точка касания на ВС., К-точка касания на АС. проводим радиусы ОК = ОН перпендикулярно точкам касания. КОНС - квадрат, КС=НС=ОН=ОК=2, АК=АМ - как касательные из одной точки = а, ВМ=ВН=10-а как касательные

ВС= ВН+НС =10-а+2 = 12-а, АС=АК+КС=а+2

АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате

100= (а+2) в квадрате + (12-а) в квадрате

2а в квадрате - 22а +48 = 0

а = (22+-корень(484 - 4 х 2 х 48 )) / 4

а1= 4

а2=8 - не подходит кает не равен гипотенузе

АС = 4 + 2 = 6

ВС = 12 - 4 = 8

площадь = 1/2 АС х ВС = 1/2 х 6 х 8 = 24

Периметр = 6+8+10 =24

0,0(0 оценок)