Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр ромба abck равен 68 см, периметр треугольника abc равен 50 см, периметр треугольника bck равен 64 см. найти: диагонали ac и bk; площадь ромба

Показать ответ

Ответ:

1delicious1apple

26.06.2020 20:26

Сложим периметры треугольников ВСК и АВК.
64 + 50 = 114 см
68 ^ 4 = 17 cм - сторона ромба
114 - 68 = 46 - сумма диагоналей ромба
46 : 2 = 23 см - полусумма диагоналей (АО + КО, где О точка пересечения диагоналей)
Пусть КО = х, тогда
АО = 23 - х
x^2 + (23 - x)^2 = 289
x^2 + 529 + x^2 - 46x = 289
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
D = 529 - 480 = 49
x= (23 + 7) : 2 = 15 cм - катет КО
23 - 15 = 8 см - катет АО
Диагонали равны:
АС = 8 * 2 = 16 см
ВК = 15 * 2 = 30 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S = 16 * 30 : 2 = 240 см^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lexus56ru

26.02.2021 08:48

Запиши следующие числа в порядке увеличения. 345600, 23499, 1299900,...

marusiatabakova2006

19.01.2021 14:35

В треугольнике построили одну медиан и высоту. Тогда наименьшее кол-во отрезком построили... 1)в равностороннем треугольнике2)в равнобедренном остроугольном треугольнике3)в...

jokernastyabotovt8qe

17.09.2021 13:55

Сумма гипотенузы се и катета cd прямоугольного треугольника cde равна 31 см, а из разность равна 3 см. найдите расстояние от вершины с до прямой de...

timondrob

21.08.2022 13:31

Дано- ab=ac, угол aco=углу abo. докажите , что треугольник cob равнобедренный...

Potashka

21.11.2021 05:21

Сторона fn треугольника fnq равна 3 дм. известно что fq в два раза больше qn. какова длина отрезка fq, если периментр треугольника fnq равен 240 см? ...

Yanis2286

31.05.2021 16:40

3. дан параллелограмм abcd, где точки m, n, оир являются серединамисоответственных сторон ab, bc, cd и ad. надо доказать, что четырехугольникс вершинами в точках пересечения...

MCЯнуля

01.01.2020 21:14

Дан параллелограмм abcd, где точки m, n, оир являются серединамисоответственных сторон ab, bc, cd и ad. надо доказать, что четырехугольникс вершинами в точках пересечения...

Khidjana95

01.08.2020 02:42

Піраміда, усі бічні ребра якоидорівнюють 25 см, а радіус| кола, описаного навколо основи, — 4 см| г | 25 смд 5 см18. основою прямої призми є прямокутний трикутник abc...

khmelevaya

19.03.2020 00:16

Острый угол ромба равен 30 градусов. найти высоту ромба, если его периметр равен 16 см с чертежём и объяснения ...

Elbek11ee

09.07.2020 09:37

Управильній чотирикутній піраміді бічне ребро 10 см. знайти площу повної поверхні піраміди якщо апофера піраміди 10 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку