периметр ромба 20 см найдите сторону ромба один из углов ромба 70 градусов определите сторону углы ромба диагональ AC ромба ABCD равен 10 см BD равен 6 см какова длина отрезка ао и во если о точка пересечения диагоналей.​

Плоскость МКО, параллельная плоскости ∆ АВС, пересекает боковые грани по прямым, параллельным сторонам основания  АВС и отсекает от исходной пирамиды подобную ей пирамиду RMKO. 

Площади подобных фигур относятся как квадрат отношения их линейных размеров.

k=RK:RВ=1/2 ⇒ k²=1/4

 Площадь боковой поверхности пирамиды RABC равна сумме площадей её боковых граней. 

 S ∆ RAB=RA•AB/2

AB=RA•ctg45°=8

        S ∆ RAB=8•8/2=32

S ∆ RAC=RA•AC/2

AC=AB•sin30°=8·1/2=4

        S ∆ RAC=4·8/2= 16

S ∆ RCB=RC·BC/2

BC=AB·cos30•=4√3

RC по т.Пифагора=√(AC²+AR²)=√(16≠64)=4√5

       S ∆ RCB=(4√5)·(4√3)/2=8√15

 S бок RABC=32+16+8√15=8·(6+√15)

S бок RMKO=  S бок RABC:4=2·(6+√15) ед. площади. 

Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды - точка пересечения диагоналей основания (квадрата). Эта же точка - центр вписанной в квадрат и описанной вокруг него  окружности. 

О - точка пересечения диагоналей, Н - середина стороны АD. 

1).

BD - диагональ квадрата. 

Высота пирамиды перпендикулярна плоскости основания, ⇒ МО перпендикулярна любой прямой, проходящей через т.О.   

∆ МОD - прямоугольный. OD=ВD/2.

OD=√(DM² -MO² )=√(100-36)=8⇒  

BD=16 - диагональ основания

2)

ОВ=ОА, ∠ВОА=90°, ⇒ АВ=ВО•√2=8√2 – сторона основания. 

3)

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его стороны. r=AB:2=8√2):2=4√2

4) 

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. R=OD=8; 

5) 

Все боковые грани правильной пирамиды равны. 

КН║АВ,  КН=АВ;

OН=КН/2; Н - середина АD, МН - апофема грани AMD.

Из ∆ МОН по т.Пифагора 

МН=√ (МО²+ОН²)=√68=2√17- апофема.