Пирамида КАВС, уголС=90, К-вершина, КВ перпендикулярна плоскости АВС, грани АКВ и КСВ перпендикулярны плоскости, АВ - гипотенуза=проекции наибольшего бокового ребра=2*корень41, КВ-высота пирамиды=наименьшему боковому ребру=8, ВС - катет=проекции ребра КС =10, наименьшая площадь боковой грани=площади треугольника КСВ, треугольник КСВ прямоугольный, ВС=корень(КС в квадрате-КВ в квадрате)=корень(100-64)=6, площадь КСВ=1/2*КВ*ВС=1/2*8*6=24, (для сравнения, АВ=корень(КА в квадрате-КВ в квадрате)=корень(164+64)=корень(228), площадь АКВ=1/2*АВ*КВ=1/2*корень228*8=60,4, а площадь КАС около 59)
30 см
Объяснение:
Рассмотрим вложение.
Нам дан ΔАВС: ∠А = 90°, ВС = 13 см
Пусть АВ = х см, тогда АС = х + 7 см. Воспользуемся т.Пифагора для нахождения стороны.
АВ² + АС² = ВС²
х² + (х + 7)² = 13²
х² + х² + 14х + 49 = 169
2х² + 14х + 49 - 169 = 0
2х² + 14х - 120 = 0 |:2
х² + 7х - 60 = 0
D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289 = 17²
x₁ = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12
x₂ = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5
т.к. сторона не может быть отрицательна, то АВ = 5 см, тогда
АС = 5 + 7 = 12 см
Чтобы найти периметр треугольника, надо сложить все стороны.
Р = АВ + ВС + АС = 5 + 13 + 12 = 30 см