Периметр равнобедренного треугольника равна 18 см, - вопрос №183761909 от ДашинСамурай 12.01.2022 21:23

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равна 18 см, а высота, опущенная на основание, - 3 см. найдите площадь треугольника.

ДашинСамурай · Answer

Обозначим боковую сторону треугольника а. Тогда основание равно 18-2а.
Согласно теореме Пифагора: а²=3²+((18-2а)/2)²
а²=9+(9-а)²
а²=9+81-18а+а²
18а=90 ⇒ а=5
Тогда основание равно 18-2*5=18-10=8
Отсюда SΔ=0,5*8*3=12см²