Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х-х-х/3 = -604/3 х= 60х=45⁰Значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла по 135⁰.
Проводим радиусы ОА и ОД, треугольник ОАД - равнобедренный ОА=ОД =25
проводим высоту ОН на АД, она =медиане и биссектрисе.АН=НД=48/2=24
Треугольник АНО, ОН= корень(ОА в квадрате - АН в квадрате) = корень(625-576) =7
Проводим радиусы ОВ = ОС =25
Треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОМ = медиане, биссектрисе,
ВМ=МС=ВС/2=14/2=7
треугольник ВОМ, ОМ= корень ( ОВ в квадрате -ВМ в квадрате) = корень (625-49)=24
МН - высота трапеции = ОМ - ОН = 24 - 7=17