ответ стороны 12 см, 16 см и 20 см
Решение
Стороны а,b, c
Периметр P=a+b+c
Для прямоугольного треугольника
а²+b²=c²
b=a+4
Тогда с²=а²+(а+4)²=а²+а²+8а+16=2а²+8а+16
Тогда с=
Подставим все в периметр
2a²+8a+16=44²—44*2*2a+4a²
2a²+8a+16=1936-176a+4a²
-2a²+184a-1920=0
Дискриминант
(184)²-4*(-2)*(-1920) =
33856-15360=18496
Корень изД=136
а=(-184±136)/(2×(-2))
а1=(-320)/-4=80
а2=(-48)/—4=12
80 не подходит, т.к. получается а>Р
Значит а=12, b=12+4=16
c= P-a-b=48-12-16=20
Проверка a²+b²=c²
144+256=400
ответ стороны 12 см, 16 см и 20 см
Решение
Стороны а,b, c
Периметр P=a+b+c
Для прямоугольного треугольника
а²+b²=c²
b=a+4
Тогда с²=а²+(а+4)²=а²+а²+8а+16=2а²+8а+16
Тогда с=
Подставим все в периметр
2a²+8a+16=44²—44*2*2a+4a²
2a²+8a+16=1936-176a+4a²
-2a²+184a-1920=0
Дискриминант
(184)²-4*(-2)*(-1920) =
33856-15360=18496
Корень изД=136
а=(-184±136)/(2×(-2))
а1=(-320)/-4=80
а2=(-48)/—4=12
80 не подходит, т.к. получается а>Р
Значит а=12, b=12+4=16
c= P-a-b=48-12-16=20
Проверка a²+b²=c²
144+256=400