Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон равна 5 см. найдите диагональ прямоугольника. в окружности радиуса 15 см проведена хорда длиной 18 см. найдите расстояние от центра окружности до данной хорды. решите эти за )

1) если стороны прямоугольника равны a и b, то

периметр P = 2a +2b

2a +2b = 34

a = (34 - 2b)/2

пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12

Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b

диагональ = корень из(a^2 + b^2) = корень из(5^2 + 12^2) = корень из 169 =     = 13 см

2) пусть AB - это хорда, O - центр окружности

тогда ОА и ОB - радиусы

Рассм. треугольник AOB

OA = OB - треугольник равнобедренный

Расстояние  от центра окружности до данной хорды - это высота данного треугольника

высота в равнобедренном треугольнике (допустим OH) - это также медиана

AH = BH = AB/2 = 18/2 = 9 см

В треугольнике AHO по теореме Пифагора:

ОH = корень из (AO^2 - AH^2) = корень из (15^2 - 9^2) = корень из 144 =       = 12 см