Объяснение:№167 а) ∠8=∠3 (как вертикальные), ∠6-=8, значит ∠6=∠3, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с б)∠5=101°, значит ∠2=101°° (вертикальные),, получается, что∠2=∠7=101°, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с в)∠5+∠8=180° ∠5=∠2 и ∠8=∠3 (как вертикальные), значит∠2+∠3=180°, но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с г) ∠1+∠7=180° ∠7=∠4 (как вертикальные), значит ∠1+∠4=180° но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с 2)№198 При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Воспользуемся рис к задаче 1, представив, что а║с. По условию∠1=35°, , значит∠6=35° (вертикальные), ∠1 и ∠2 смежные, значит ∠2=180°-35°=145°, ∠5=135°(вертикальные), ∠3=∠1=35° как накрест лежащие по признаку параллельности прямых, ∠8=∠3 =35°(вертик), ∠8 и ∠7 -смежные, поэтому ∠7=180°-35°=145°, ∠4=∠7=135°(вертик)
№216 По условию АВ║СД, согласно признаку параллельности прямых ∠4= ∠2 =50° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС ; аналогично∠5=∠1=70° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей ВС; по сумме улов треугольника ∠3= 180°- (∠4+∠5)=60°
№201 рисунок к задаче не виден , что можно увидеть , выполнено а)∠1=60°, значит ∠6=∠1=60° (как вертикальные) , ∠2 и ∠1 смежные, их сумма равна 180°, значит ∠2= 180°-∠1= 120°, ∠5=∠2=120° (как вертикальные
Объяснение:№167 а) ∠8=∠3 (как вертикальные), ∠6-=8, значит ∠6=∠3, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с б)∠5=101°, значит ∠2=101°° (вертикальные),, получается, что∠2=∠7=101°, а это углы соответственные при прямых а и с и секущей b, значит а║с в)∠5+∠8=180° ∠5=∠2 и ∠8=∠3 (как вертикальные), значит∠2+∠3=180°, но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с г) ∠1+∠7=180° ∠7=∠4 (как вертикальные), значит ∠1+∠4=180° но это углы односторонние при прямых а и с и секущей b, значит по признаку параллельности прямых а║с 2)№198 При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов. Воспользуемся рис к задаче 1, представив, что а║с. По условию∠1=35°, , значит∠6=35° (вертикальные), ∠1 и ∠2 смежные, значит ∠2=180°-35°=145°, ∠5=135°(вертикальные), ∠3=∠1=35° как накрест лежащие по признаку параллельности прямых, ∠8=∠3 =35°(вертик), ∠8 и ∠7 -смежные, поэтому ∠7=180°-35°=145°, ∠4=∠7=135°(вертик)
№216 По условию АВ║СД, согласно признаку параллельности прямых ∠4= ∠2 =50° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС ; аналогично∠5=∠1=70° как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей ВС; по сумме улов треугольника ∠3= 180°- (∠4+∠5)=60°
№201 рисунок к задаче не виден , что можно увидеть , выполнено а)∠1=60°, значит ∠6=∠1=60° (как вертикальные) , ∠2 и ∠1 смежные, их сумма равна 180°, значит ∠2= 180°-∠1= 120°, ∠5=∠2=120° (как вертикальные
Дано: ΔABC - равнобедренный, АВ=ВС, Sabc= 192 см², АС=АВ+4, окружность, впис. в ΔАВС, OR - радиус, OR= 6 см
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение.
Пусть АВ=ВС= х см. По условию основание на 4 см больше, чем боковая сторона, значит, АС= х+4.
Площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S= p•r, где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
Находим периметр ΔАВС.
Р= АВ+ВС+АС= х+х+х+4= 3х+4.
Полупериметр равен соответственно р= (3х+4)/2.
S= p•r;
192= (3x+4)/2 •6;
192= (3х+4)•3;
192= 9х+12;
9х= 192–12;
9х= 180;
х= 20 (см)
Значит, АВ=ВС= 20 см, АС= х+4= 20+4= 24 см.
ответ: 20 см, 20 см, 24 см.
Объяснение: