Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, на 4√3 больше периметра правильного треугольника, описанного около этой окружности. найдите радиус окружности. нужен ответ с решением. 15 .

Даны точки А(2 ; - 1 ; 0), B(- 3 ; 2 ; 1), C(1 ; 1 ; 4). Найдите координаты точки D, если вектор CB=2вектора AD.

Координаты вектора CB: ( (- 3 - 1) ; (2 - 1) ; (1 - 4) )
                                               (- 4 ; 1 ; - 3)
Координаты вектора AD в два раза меньше:
                                               (- 2 ; 0,5 ; - 1,5)
Если (x ; y ; z) - координаты точки D, то получаем:
x - 2 = - 2            y + 1 = 0,5          z - 0 = - 1,5
x = 0                    y = - 0,5              z = - 1,5
D(0 ; - 0,5 ; - 1,5)

Углы, смежные с  внутренними углами многоугольника, называются внешними.

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна градусной мере развернутого угла =180°

Сумма внешних углов многоугольника равна разности между суммой всех таких развернутых углов и суммой внутренних углов многоугольника. 

Как известно, сумма внутренних углов многоугольника находится по формуле N=180°•(n-2)

Поэтому сумма внешних углов 

180°•n-180•(n-2)=180°•n-180°•n+360°=360°

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.