Периметр правильного n-угольника равен p, а сторона - вопрос №7006834 от Qudipue1 18.04.2022 02:08

Question

Геометрия: Периметр правильного n-угольника равен p, а сторона аn. радиус окружности, описанного около этого n-угольника, равен r, а радиус окружнасти, вписанной в него,равен r. найдите неизвестные элементы многоугольника по следующим данным: n=6 r=9см.

Qudipue1 · Answer

Дано: правильный многоугольник,

n = 6, r = 9 см.

Найти: $a_{n}$ , P, R.

$a_{n} = 2r*tg\frac{180^{o}}{n}$

a₆ = 2 · 9 · tg30° = 18 / √3 = 6√3 см

Р = 6 · а₆ = 36√3 см

В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне:

R = a₆ = 6√3 см