Периметр параллелограмма qrst равен 16 м и отличается от периметра треугольника qrt на 1 м. найдите стороны параллелогамма и его диагональ rt учитывая что одна сторона параллелограмма больше другой на 2 м
Найдем периметр треугольника, отличающийся по условию от периметра параллелограмма на 1 м: Р₂=Р₁-1=16-1=15 м Пусть сторона QR будет х м, тогда сторона RS будет х+2 м. Зная периметр параллелограмма Р₁, запишем: 2QR+2RS=P₁ 2x+2(x+2)=16 4x+4=16 4x=12 x=3 QR=ST=3 м, RS=QT=3+2=5 м Зная периметр треугольника QRT, найдем RT: QR+QT+RT=P₂ RT=P₂-QR-QT RT=15-3-5=7 м
Р₂=Р₁-1=16-1=15 м
Пусть сторона QR будет х м, тогда сторона RS будет х+2 м. Зная периметр параллелограмма Р₁, запишем:
2QR+2RS=P₁
2x+2(x+2)=16
4x+4=16
4x=12
x=3
QR=ST=3 м, RS=QT=3+2=5 м
Зная периметр треугольника QRT, найдем RT:
QR+QT+RT=P₂
RT=P₂-QR-QT
RT=15-3-5=7 м