Перечислите основные элементы параллелепипеда и дайте им определение: а) Грани – это .. Укажите их число.
б) Ребра – это .. Укажите их число.
в) Вершины параллелепипеда – это .. Укажите их число.
г) Какие грани называются противоположными? Перечислите несколько пар противоположных граней.
д) Какие грани называются смежными? Перечислите несколько пар смежных граней.
е) Какие вершины называются противоположными? Перечислите несколько пар противоположных вершин. Сколько их всего?
ж) Дайте определение диагонали параллелепипеда. Назовите несколько диагоналей и изобразите их на рисунке. Сколько их всего?
У трапеции АВСД, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
Если дано АВ + CD + EF = 18, то АВ + CD = 2EF.
Отсюда вывод: 2EF+EF = 18, 3EF = 18, EF = 18/3 = 6.
Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней линии трапеции. То есть периметр такой трапеции равен 4 средним линиям: Р = 4EF = 4*6 = 24.
1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.
2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Свойства серединных перпендикуляров треугольника
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;
3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1)
4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).
Объяснение: