Площади подобных многоугольников относятся как квадраты их соответственных сторон.Пусть S1- площадь меньшего многоугольника, а S2 - большего. Пусть Ai - i-я сторона меньшего многоугольника (i=1,,n), а Bi - сторона большего многоугольника. Тогда Ai/Bi=√(S1/S2)=√(4/9)=2/3. Но тогда периметр меньшего многоугольника P1=∑Ai=2/3*∑Bi=P2, где P2- периметр большего многоугольника. По условию, P2=P1+10. А так как P1=2/3*P2, то получаем уравнение P2=2/3*P2+10, откуда P2/3=10 см и P2=30 см. А тогда P1=2/3*30=20 см. ответ: 20 см и 30 см.
Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны.
2.Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы не равны, то прямые не параллельны.
3.Прямая теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Обратная теорема:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Противоположная теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов не равна 180°, то прямые не параллельны.