Параллельность плоскостей
вариант 1
1: верны ли следующие утверждения?
. если две пересекающиеся прямые одной плоскости
оответственно параллельны другой плоскости, то эти
лоскости параллельны.
а) да, б) нет.
. через скрещивающиеся прямые можно провести две
араллельные плоскости.
а) да, б) нет.
2: дополните предложения.
. для взаимного расположения двух плоскостей
озможны
а) два случая. б) три случая.
. две плоскости называются параллельными, если
а) не имеют общей точки или .
б) .
в) не пересекаются.
3: каким может быть взаимное расположение
лоскостей аи р, если известно, что:
. некоторая прямая а, лежащая в плоскости а, не лежит
плоскости в?
а) a || в. б) пересекаются или а || р.
. ни одна из прямых, лежащих в плоскости а, не лежит в
лоскости в?
а) a | в. б) плоскости . в) пересекаются.
4: дан параллелепипед abcda, b, c, d.
колько у него пар параллельных между собой граней?
а.) три. б) четыре. в) шесть.
5: заполни пропуски.
. две плоскости , если не
принадлежащие одной прямой.
а") имеют две общие точки.
б) имеют три общие точки.
. две плоскости пересекаются, если
а) различны и имеют общую точку.
б) различны и не имеют общей точки.
в) имеют три общие точки.
отрезки параллельных прямых, заключенные между
вумя параллельными
а) параллельны.
б) пропорциональны.
в) равны.
Площадь боковой поверхности равна 756 дм².
Площадь полной поверхности равна 1145 дм².
Объяснение:
Площадь боковой стороны усеченной пирамиды равна площади равнобочной трапеции с основаниями 17 и 10 дм и высотой, равной апофеме 14 дм.
дм².
В площади боковой стороны таких трапеций четыре.
Значит
дм².
Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований.
Площадь меньшего основания равна площади квадрата со стороной 10 дм
дм².
Площадь большего основания равна площади квадрата со стороной 17 дм
дм².
Теперь надо сложить все эти три площади
дм².
Итак, нам дана площадь ΔACE равная 85.
∠AEC = ∠CED = 90
AE = ED
CE общая для ΔACE и ΔCED
Следовательно, треугольники ACE и CED равны, так как у них равны стороны и угол между ними. Следовательно, площадь AEC = CED = 85
Из формулы площади прямоугольного треугольника S = a*b/2 найдём AE:
AE = S*2/EC = 85 * 2 / 17 = 10
AE ║BC так как это трапеция. Опустим высоту из точки А на прямую BC. Получим прямоугольный треугольник AOB (представим его мысленно). Так вот, его площадь надо будет вычесть из площади прямоугольника AECO. Вычислим:
Площадь AOB = 17*(10-6)/2=34
Итак, общая площадь трапеции равна:
17*10 - 34 + 85 = 221
ответ: 221