Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 32 дм, а высота 30 дм. сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее 1. считая расхода материалов на швы и обрезки? 2. на швы и обрезки еще дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани? 1. cколько необходимо  дм2 ткани. 2. считая затраты на швы и обрезки, сколько необходимо  дм2 ткани.
Высота пирамиды h = 30 дм опущена в точку пересечения диагоналей квадрата. Построить прямоугольный треугольник:
вертикальный катет - высота пирамиды h = 30 дм;
горизонтальный катет - отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды и середину стороны квадрата c = а/2 = 16 дм;
гипотенуза - апофема боковой грани l.
Теорема Пифагора:
l² = h² + c² = 30² + 16² = 900 + 256 = 1156 = 34²
l = 34
Необходимое количество ткани - это площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды.
Площадь основания-квадрата S₀ = a² = 32² = 1024 дм².
Площадь боковой поверхности состоит из четырех равных треугольников S₄ = 4*(1/2)al = 2 * 32 * 34 = 2176 дм²
1) Необходимое количество ткани
1024 + 2176 = 3200 дм²
2) На швы и обрезки дополнительно 25% = 0,25
3200 + 0,25*3200 = 3200 +800 = 4000 дм²