PA является касательной к окружности с центром в точке O и с радиусом 6 см. Учитывая, что ∠OPA=30, найдите площадь сектора, отсеченного линией OP и радиусом OA. Используйте π≈3.14
(могу прикрепить чертеж к задаче если нужно)

1)Найдём углы первого треугольника:

раз треугольник прямоугольный, значит угол 1 = 90 град.

остаются два угла, так как их сумма 90 град. то справедливо уравнение:

x+4x=90 где x - один угол, а 4x - второй

отсюда x=90/5=18 град.

угол 2=x=18 град.

угол 3=4x=18*4=72 град.

2) найдём углы второго треугольника:

угол 4 = 90 град., так как треугольник прямоугольный

сумма двух других 90 град, составим уравнение:

x+(x+54)=90, где x - угол 5, а x+54 - угол 6

отсуюда x=(90-54)/2=18

угол 5=x=18 град.

угол 6=x+54=18+54=72 град.

3) Так как углы треугольников соответсвтенно ровны (угол 1= углу 4, угол 2=углу 5, угол 3=углу 6), то треугольники подобны.

рассмотрим 2 треугольника-1 из них образуют: тень человека-человек-расстояние от головы человека до окончания его тени;       2 треугольник образуют: фонарь-расстояние от человека до фонаря-расстояние от высшей точки фонаря до человека.

теперь запишем каждое значение и докажем, что треугольники подобны:

1треугольник:

тень человека-3 шага

человек-1,7м

расстояние от головы человека до окончания его тени--      

2 треугольник :

фонарь-  х м

расстояние от человека до фонаря-12шагов - 3 шага=9шагов

расстояние от высшей точки фонаря до человека--

треугольники прямоугольные т.к. фонарь и человек образуют располагаются перпендикулярно земле. углы треугольников равны, следовательно они подобны

из подобия треугольников следует, что

1,7м/3ш=х м/9ш =>

хм=(1,7м*9 ш)/3ш=1,7м*3ш=5,1м

ответ: 5,1 метра-высота фонаря.