ответьте на эти вопросы правильно

MN - средняя линия треугольника АВС, значит MN║AC и MN = AC/2 = 42/2 = 21 см

NK- средняя линия треугольника BCD, значит NK║BD и NK = BD/2 = 38/2 = 19 см

КР - средняя линия треугольника ADC, значит КР║АС и КР = АС/2 = 42/2 = 21 см

РМ - средняя линия треугольника ABD, значит РМ║BD и РМ = BD/2 = 38/2 = 19 см

MNKP - параллелограмм, так его противоположные стороны равны.

Pmnkp = (MN + NK) · 2 = (21 + 19) · 2 = 40 · 2 = 80 cм

Вообще, если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.

РЕШЕНИЕ

сделаем  построение по условию

Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а.

Вершины С и Д не принадлежат ей

АД=8см,АВ=12см и ВС=12см.

В плоскости а -точка К,  она не лежит на прямой АВ.

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ , так  как  у них нет точки пересечения

и они не лежат  в одной плоскости

построим точку пересечения прямой СД и плоскости а

прямая СД  лежит в плоскости трапеции

прямая АВ  лежит в плоскости трапеции  и плоскости  а

продлим прямые  СД  и АВ  до пересечения  и получим точку Q

точка Q - точка пересечения прямой СД и плоскости а

прямые АД  и ВС  - параллельные  , поэтому образуют  с плоскостью  а  равные углы

<DAQ =<CBQ

треугольники  QBC и QAD  -подобные по двум углам

<DAQ =<CBQ  ;  <Q -общий  ; QB =QA +AB

в них соответствующие стороны пропорциональны

имеем соотношение

QA / QB = AD / CB   <-----------заменим  QB =QA +AB

QA / (QA +AB) = AD / CB    <-----------подставим  значения  из условия

QA / (QA +12) = 8 / 12  

12*QA = 8*(QA +12)

12*QA = 8*QA +96

4*QA  =96

QA  =24 см

ОТВЕТ 

прямые КС и АВ  СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ

расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А   24 см