ответить на три задачи!
1. В прямоугольном треугольнике АВС серединный перпендикуляр к гипотенузе АВ пересекает сторону ВС в точке D. Найдите площадь треугольника DCA, если BD= 25, АС= 20
ответы:
• 160
• 75
• 150
• 80
2. Внутри треугольника АВС взяли точку О так, что ОМ- серединный перпендикуляр к стороне АВ, ОN- серединный перпендикуляр к стороне АС. Известно, что АО= 24 см, угол ВОС= 60 градусов. Найдите ВС. ответ дайте в сантиметрах.
ответ: __ см.
3. В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам ВС и АС пересекаются в точке М. Известно, что МС= 14 см, угол АМВ= 30 градусов. Найдите расстояние от точки М до стороны АВ. ответ дайте в сантиметрах.
• 7 см
• 6 см
• 14 см
• 24 см
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма по 10 см, а углы 30,150,30,150