отрезок равный 30 см, разделен на три разных отрезка по длине. средний отрезок равен 8 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков

Объяснение:

1)      проитв  большей стороны лежит больший угол, и наоборот

против меньшей стороны лежит меньший угол.

2) <1=75;   <2=60;    <3=180-(75+60)=45   =>

против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.

3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45,   ⇒  гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов  .

4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.

рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,

третий внешний  угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120  ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.

5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16

РΔ = 16+16+8=40

6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см