В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kViktoria2077
kViktoria2077
27.09.2020 09:21 •  Геометрия

Отрезок bd-диаметр окружности с центром в точке о.хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярном к нему.найдите углы четырёхугольника авсd и градусные меры дуг ав,bc,cd,ad.

Показать ответ
Ответ:
sot58
sot58
24.05.2020 12:21

Соединим последовательно точки, лежащие на окружности, а точку А  ещё с центром О. 

∆ АОH - прямоугольный, АО - гипотенуза=R, ОН - 0,5R по условию. 

соs∠AOH=0,5R/R=0,5. Это косинус  60°. 

АО=ВО=R ⇒ в ∆АОВ углы при АВ  равны 60°, и 

∆ АОВ- равносторонний. Аналогично ∆ ВОС - равносторонний. 

Дуга АВ=центральному углу АОВ=60°

Дуга ВС=дуге АВ=60°.

Центральные ∠АОD=∠COD=∠АОС=120° как суммы углов, равных 60°. Следовательно. дуга АD=дуге CD=120°

В четырехугольнике  АВСD - ∠BAD=∠BCD=90° -  опираются на диаметр. 

∠АВС=2•60°=120°

∠АDС=половине центрального ∠АОС:2=120:2=60°

Дуги:АВ=BC=60°,  CD=AD=120°


Отрезок bd-диаметр окружности с центром в точке о.хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярно
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота