Отрезок ak- биссектриса, а отрезок ae- высота равнобедренного - вопрос №7413471 от ponomarevdenisow2kh1 21.05.2021 14:38

Question

Геометрия: Отрезок ak- биссектриса, а отрезок ae- высота равнобедренного треугольника abc с основанием ab. найдите ke, если ak=8, угол b=80 градусам.

ponomarevdenisow2kh1 · Answer

∠В=80° ⇒ ∠А = 80° (т.к. Δ р/б)
Т.к. АК биссектриса, то ∠САК=∠ВАК=80°/2=40°
Рассм. Δ КАВ: ∠ВКА = 180°-80°-40°=60°
Рассм. Δ ЕКА: ∠КАЕ=180°-90°-60°=30°
КА - гипотенуза ΔКЕА
КЕ - катет ΔКЕА
Катет лежащий напротив ∠30° = половине гипотенузы ⇒ КЕ = 8/2=4