Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД=5см.​

12 см если точка А лежит между точками С и В.

3 см если точка С лежит между точками А и В.

Объяснение:

Точки на прямой можно расположить в двух вариантах:

Первый: точка А лежит между точками С и В.

___С_4,5/_ 4,5А___7,5/___7,5В___

                     9 см                                    15 см        

Тогда расстояние между серединами отрезков АВ и АС​  равно:

15:2 + 9:2 =  7,5 + 4,5 = 12 см.

Второй: точка С лежит между точками А и В.

Тогда расстояние между серединами отрезков АВ и АС​ равно:

                                 АВ = 15 см  

    I7,5I - 7.5 см половина отрезка АВ  

__А___4,5/I__СВ__

                АС= 9 см                    

15:2 - 9:2 = 7,5 - 4,5 = 3 см.

α-тупой угол, диагональ АС разбивает параллелограмм на два равных треугольника, в треугольнике АВС есть три угла α;β; (180-(α+β)); sin(180-(α+β))=sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα

cosβ=√(1-sin²β)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17;  

cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-144/169)=-√(25/169)=-5/13;

sin(α+β)=(12/13)*(5/17)-(8/17)*(5/13)=(60-40)/(17*13)=20/(17*13);

По следствию из теоремы синусов АС/sin(180-(α+β))=BC/sinα=AB/sinβ;

5/(20/17*13)= BC/sinα;  BC=5*17*13*12/(13*20)=51

5/(20/17*13)=AB/sinβ; АВ=5*17*13*8/(17*20)=26

Значит, площадь равна АВ*АС*sin(α+β)=51*26*(20/17*13)=120

ответ 120,00

Посмотрел на задание, которое Вам предложили в качестве решения в комментариях. Проверил. ответ тот же. )