отрезки AB и CD пересекаются в точке O которая является серединой каждого из них а) чему равен отрезок BD если отрезок AC=10 см?б) найдите углы A и С ТРЕУГОЛЬНИКА ACO если в треугольнике OBD угол D=47 градусов угол B= 42 градуса

Высота прямой призмы АВСАВС равна 4. Основание призмы - треугольник АВС, в которомAB=BC, AC=6, tgA=0,5 . Найдите тангенс угла между прямой A₁B и плоскостью ACC₁. 
Сделаем рисунок ( см. вложение). 
Проведем в основании призмы АВС высоту ( медиану) ВМ. 
Соединим А₁ и М.
ВМ⊥АС и⊥АМ , а АМ - проекция наклонной А₁М, следовательно,
А₁М перпендикулярна ВМ по т. о трех перпендикулярах. 
Плоскость ACC₁ - это плоскость грани АСС₁А₁ 
Угол, тангенс которого нужно найти, это угол ВА₁М. 
tg ∠ ВА₁М=ВМ:А₁М. 
tg ∠А= ВМ:АМ 
СМ=АС:2=3 
ВМ=3*0,5=1,5 
В треугольнике АМА₁ катеты относятся как 3:4, следовательно он - египетский, и  МА1=5 ( можно проверить по т. Пифагора) 
tg ∠ ВА₁М=1,5:5=0,3

См. рисунок в приложении
Проведем высоты ВК и СМ
ВС=КМ=4 см
Обозначим АВ=х, тогда в прямоугольном треугольнике АВК : АК=х/2 - катет против угла в 30 градусов
По теореме Пифагора
АВ²=ВК²+АК²
х²=ВК²+(х/2)²
ВК²=3х²/4
ВК=х√3/2
Обозначим СD=y
В прямоугольном треугольнике CDM
СМ=у/2 - катет против угла в 30 градусов
По теореме Пифагора
CD²=CM²+MD²
y²=(y/2)²+MD²
MD=y√3/2
AD=8
AD=AK+KM+MD
(x/2)+ 4 + (y√3/2)=8
(x/2)+(y√3/2)=4 
или
х+ (у√3)=8  (*)

ВК=СМ как высоты трапеции
х√3/2= у/2    ⇒    у=х√3    и подставим в (*)
х + х√3·√3=8
х+3х=8
4х=8
х=2
у=2√3
ответ. 2 и 2√3