Отрезки ab и cd пересек в точке о являющейся их серединой. угол acd= углу bcd доказать, что треугольник bcd равнобедренный доказать что ab перпендикулярно св

угол ACD= углу BCD , АО=ОВ  по условию, отсюда СО- биссектриса и медиана, значит, треугольник АСВ равнобедренный,
но при построении диагонали четырехугольника делятся пополам, значит, это параллелограмм.  Значит, АС=ВД ( у параллелограмма). Но т.к. АС=СВ, то ВД=СВ. . значит, треуг СВД равнобедренный. 
получается, что все стороны раны. Значит, АВСД-ромб, а у ромба диагонали перпендикулярны.