Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 3 см. Обчислити бічну сторону і висоту трапеції.
Нехай бічні сторони= (х-3), тоді основа-х Розвязуємо рівняння: х+(х-3)+(х-3)=48 3х-6=48 3х=48+6 3х=54 х=54:3 х=18 Бічна сторона- х-3=18-3=15, а основа-х=18 Відповідь:бічні сторони по 15 см, а основа 18 см
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)