Итак. Сначала находим сторону НВ по теореме Пифагора. Это 4√3. Затем по свойствам проекции высоты на гипотенузу находим вторую ее часть - АН. (h/4√3=x/h) Высота у нас известна, это 4, следовательно развязываем пропорцию. Получается 16√3/3. Далее по теореме Пифагора находим сторону АС. Это 8√3/3. Известно, что косА это отношение прилежащего к углу катета на гипотенузу. В данном случае прилежащий катет - это АС, следовательно пропорция - АС/АВ. Получается пропорция 16√3/3:8√3/3. Дробь переворачиваем, сокращаем, и получаеся 1/2. Это табличное значение, известно что кос1/2 = 60 градусам.
Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.
А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :
S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC
Известно, что косА это отношение прилежащего к углу катета на гипотенузу. В данном случае прилежащий катет - это АС, следовательно пропорция - АС/АВ. Получается пропорция 16√3/3:8√3/3. Дробь переворачиваем, сокращаем, и получаеся 1/2. Это табличное значение, известно что кос1/2 = 60 градусам.
Коэффициент подобия называется отношение любых соответственных линейных размеров первой фигуры к линейным размерам второй фигуры, находящимся против одинаковых углов.
А так как площадь треугольника равна произведение сторон АВ, ВС, и синуса угла между ними, а А1В1 = к * АВ, В1С1 = к * ВС, к коэффициент подобия,то :
S A1B1C1 = A1B1 * B1C1 * sin <(A1B1,B1C1) = 81 (cм2) = к* АВ * к * ВС * sin<(AB,BC) = k^2*S ABC
S ABC = AB * BC * sin < (AB,BC)=25(cм2).
к^2 = S A1B1C1/ S ABC = 81/25, k = 9/5 = 1,8
^ - степень
/ - деление