Основания трапеции отно- сятся как 3:11, длина диа- гонали равна 42 см. Найди- те отрезки, на которые де- лит эту диагональ другая Диагональ трапеции.
Осевое сечение цилиндра прямоугольник. Площадь сечения будет равна произведению длины хорды на высоту. Найдем длину хорды. Соединим центр окружности с точками пересечения окружности и хорды, получим равнобедренный треугольник, (боковые стороны – радиусы), так как угол при вершине этого треугольника равен 120°, то углы при основании 30°, проведем в треугольнике высоту, получим прямоугольный треугольник, из него найдем половину хорды, 2√3 ·cos 30° = 2√3 ·√3 /2 =3 (см), вся хорда 3 +3 = 6 (см). Отсюда S = 6·5 =30 (смˆ2)
Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;
9/11 (всего 20 частей)
(дуга) 9 = 9/20*360=162 (градусов)
(дуга) 11 =11/20*360=198 (градусов)
- Вершина N - лежит на окружности
- Сторона MP- совпадает с диагональю
По свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный.
(угол)MNP=90 (градусов)
(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=162 (градусов) градусов
По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)
(угол) MPN=1/2*162=81 (градусов)
(угол) NMP=90- <NPM=90-81=9 (градусов)
ответ углы 90 ;81;9 (градусов)
Осевое сечение цилиндра прямоугольник. Площадь сечения будет равна произведению длины хорды на высоту. Найдем длину хорды. Соединим центр окружности с точками пересечения окружности и хорды, получим равнобедренный треугольник, (боковые стороны – радиусы), так как угол при вершине этого треугольника равен 120°, то углы при основании 30°, проведем в треугольнике высоту, получим прямоугольный треугольник, из него найдем половину хорды, 2√3 ·cos 30° = 2√3 ·√3 /2 =3 (см), вся хорда 3 +3 = 6 (см). Отсюда S = 6·5 =30 (смˆ2)