Основания трапеции ав=4см и сd=7см. боковые стороны - вопрос №4768620269 от Мучений 20.03.2022 08:22

Question

Геометрия: Основания трапеции ав=4см и сd=7см. боковые стороны аd=6см и вс=5см продолжены до пересечения в точке о.найти длины отрезков оа и ов.

Мучений · Answer

ΔАОВ ~ ΔDOC c коэффициентом подобия к = АВ/СД = 4/7
Поэтому 4/7 = ОА/(ОА + 6) → 4(ОА + 6) = 7ОА → 3ОА = 24 → ОА = 8
Поэтому же 4/7 = ОВ/(ОВ + 5) → 4(ОВ + 5) = 7ОВ → 3ОВ = 20 →ОВ = 6 2/3
ответ: ОА = 8см; ОВ = 6целых 2/3см