основания равнобочной трапеции равны 10 и 6, а угол при основании равен π/3. принимая за ось абсцисс большее основание трапеции, за начало координат его середину, а за положительное направление оси ординат вектор, идущий из середины большего основания в середину меньшего основания, написать в этой системе координат уравнения всех сторон трапеции. система координат прямоугольная .
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42