Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции

Показать ответ

Ответ:

stella33

15.10.2020 13:00

Дано:

Равнобедренная трапеция ABCD .

BC = 7 .

AD = 13 .

${S}_{TP.} = 40$

Найти:

AB = CD = ?

Решение:

Т.к. трапеция равнобедренная, то по свойству AB=CD .

Проведём из вершины к основанию равнобедренной трапеции ABCD высоту . Найдём величину этой высоты.

Т.к. ${S}_{TP.}=\dfrac{AD+BC}{2} \cdot BE$ , то $BE=\dfrac{2\cdot S}{AD+BC}=\dfrac{2\cdot 40}{13+7} = \dfrac{80}{20}=4$ .

Когда мы опустили высоту , у нас образовался прямоугольный $\triangle BEA$ , где и - катеты, - гипотенуза.

По т.Пифагора $AB=\sqrt{AE^2+BE^2}$ ⇒ $AE=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{13-7}{2}=3$

BE=4 , AE=3 ⇒ $AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ .

ответ:

AB=CD=5

.

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

1836294

12.08.2022 09:53

Вершины равнобедренного треугольника авс（ав＝вс）делят описанную около треугольника окружность на три дуги, причём дуга ав＝70*. найдите углы треугольника авс надо！...

yecgaass121212

12.08.2022 09:53

Точка в лежит на отрезке aс,равном 18, причем ав/вс=1/2 . найдите вс...

vikusya20001

15.02.2021 23:13

Втреугольнике ced сторона ce равна 13см,угол edc 45градусов,угол dce60градусов.найдите сторону ed...

lenatvoya

15.02.2021 23:13

35 . при каком значении n векторы a {n+5; -8} и b {5; 1 - n} коллинеарны ?...

fd1132

15.02.2021 23:13

Точки a ,b и c лежат на одной прямой , а точка d не лежит на прямой ac. сколько треугольников с вершинами в этих точках можно построить? ответ:...

курочка5

02.05.2021 06:37

Один из углов треугольника в 2 раза больше другого и на 15 гр меньше третьего. Найдите градусную меру большего угла треугольника. ...

мкм6ккмг

31.07.2022 18:13

Из двенадцати равных равносторонних треугольников составили параллелограмм. чему равна площадь параллелограмма, ели его периметр составляет 30 см?...

черныйхащ

29.11.2022 03:57

Втреугольнике авс на сторонах ас и св отмечены середины м и n. площадь треугольника сnm = 2. найдите площадь четырехугольника abmn....

ленок209

31.03.2022 20:01

Диагонали параллелограмма длины которых равны 30 и 16 образуют острый угол альфа такой, что косинус альфа= 0,7. найти длину стороны параллелограмма, лежащей против этого угла....

polinakoshara03

13.03.2022 02:43

Докажите что четырехугольник, у которого две стороны параллельны и углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые,является прямоугольником. !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку