Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 11, а боковая сторона 5. Найдите синус острого
угла.​

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.

ответ: 75 (ед. площади)

Объяснение:  Боковые рёбра правильной призмы перпендикулярны основанию, а в основании лежит правильный многоугольник, ⇒

∆ АВС - правильный.

По одной из формул площади треугольника Ѕ(АС1В)=0,5•АС1•ВС1•sinα

 sinα=3/5 (дано).

Диагонали граней правильной призмы равны. ⇒ АС1=ВС1

На рисунке C1D делит угол пополам - С1D биссектриса ( медиана, высота) равнобедренного треугольника АС1В.

AD=BD

ВС1=BD/sin(BC1D)=BD/sin0,5α

Примем сторону основания равной 2а. Тогда BD=a.

По формуле половины угла sin0,5α=√((1-cosα)/2)

cosα=√(1-sin² α)=√(1-9/25)=4/5

sin0,5α=√((1-4/5):2)=√(1/10)=1/√10

BC1=a:1/√10 BC1=a√10

ВВ1С1С-прямоугольник. ВС1 - его диагональ.

Из ∆ ВСС1 по т.Пифагора СС1=√(BC1²-BC²)=√(10a²-4a²)=a√6

 Из площади боковой поверхности площадь одной боковой грани BC•CC1=(150√6):3=50√6⇒

2a•a√6=50√6

2a²=50 ⇒ a=√(50/2)=5

АС1=ВС1=5√10

Ѕ(АС1В)=0,5•АС1•ВС1•sin(AC1B)=0,5•(5√10)²•3/5=0,5•250•3/5=75 (ед. площади)