Р = 48 см
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
∠ACB = ∠ АСD так как АС - биссектриса угла С.
∠CAD = ∠ACB как накрест лежащие при BC║AD и секущей АС,
тогда и ∠CAD = ∠ АСD и Δ ACD - равнобедренный.
Поэтому CD = AD = 15 cм.
ЕD = AD - BC = 15 - 6 = 9 (см)
Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.
По теореме Пифaгора
CD² = CE² + ED², откуда
СЕ = √(CD² - ED²) = √(15² - 9²) = 12 (см)
АВ = СЕ = 12 см
Периметр трапеции
Р = АВ + ВС + CD + AD = 12 + 6 + 15 + 15 = 48 (cм)
Р = 48 см
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
∠ACB = ∠ АСD так как АС - биссектриса угла С.
∠CAD = ∠ACB как накрест лежащие при BC║AD и секущей АС,
тогда и ∠CAD = ∠ АСD и Δ ACD - равнобедренный.
Поэтому CD = AD = 15 cм.
ЕD = AD - BC = 15 - 6 = 9 (см)
Рассмотрим прямоугольный ΔCDE.
По теореме Пифaгора
CD² = CE² + ED², откуда
СЕ = √(CD² - ED²) = √(15² - 9²) = 12 (см)
АВ = СЕ = 12 см
Периметр трапеции
Р = АВ + ВС + CD + AD = 12 + 6 + 15 + 15 = 48 (cм)